Susunan

Elemen, siapkeun-Pangwangun notasi, Intersecting susunan, Venn diagram

susunan Ihtisar

Matematis, set anu mangrupakeun kempelan atawa daptar objék.

Susunan teu ngan comprised angka, tapi bisa ngandung nanaon kaasup:

• kadaharan dina kulkas anjeun;
• planét dina sistim tatasurya;

Sanajan susunan bisa ngandung nanaon, aranjeunna mindeng nujul ka nomer anu pas pola atawa anu patali dina sababaraha cara saperti:

• susunan angka malah positif kirang ti 10: (0, 2, 4, 6, 8);
• Nyetél sahiji faktor pikeun angka 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).

set notasi

Objék di set hiji disebut elemen sarta nuturkeun notasi atawa konvensi nu dipaké kalawan susunan:

• Hurup uppercase hiji anu dipaké pikeun ngaidentipikasi susunan - kayaning J, E, atawa F;
• hurup aksara leutik atawa nomer anu dipaké pikeun unsur set hiji;
• braces Curly {} denote daptar elemen dina set hiji;
• Tanda koma dipaké pikeun misahkeun unsur set.

Ku kituna, conto notasi set bakal jadi:

J = {Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus}

E = {0, 2, 4, 6, 8};

F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};

Unsur Orde na pengulangan

Elemen dina set hiji teu boga janten dina susunan nu puguh jadi J set luhur bisa ogé jadi ditulis salaku:

J = {Saturnus, Jupiter, Néptunus, Uranus}

atawa

J = {Néptunus, Jupiter, Uranus, Saturnus}

Repeating elemen henteu ngarobah set boh, jadi:

J = {Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus}

jeung

J = {Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus, Jupiter, Saturnus}

anu set sarua sabab duanana ngandung ukur opat unsur béda: Jupiter, Saturnus, Uranus, jeung Néptunus.

Susunan jeung Ellipses

Mun aya hiji wates - atawa taya - Jumlah elemen dina set hiji, hiji ellipsis (...) anu dipaké pikeun némbongkeun yén pola set terus on salamina arah éta.

Contona, susunan angka alam dimimitian dina jam enol, tapi boga tungtung, sangkan bisa ditulis dina bentuk:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

set husus sejen tina angka nu boga tungtung teh set tina integer. Kusabab wilangan buleud tiasa positif atawa négatif, kumaha oge, set ngagunakeun ellipses dina duanana tungtung pikeun mintonkeun yen set teh mana on salamina di duanana arah:

{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

pamakéan séjénna pikeun ellipses téh ngeusian di tengah susunan badag kayaning:

{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}

ellipsis nu nunjukeun yen pola - malah angka hijina - terus ngaliwatan bagian katulis tina set teh.

susunan husus

susunan husus nu remen dipake keur ngaidentifikasi ngagunakeun hurup atawa lambang husus. Ieu di antarana:

• Ø atawa {} - set kosong - a set ngandung euweuh elemen;
• U - nu universal set - a set ngandung sakabéh elemen relatif ka harti set tinangtu;
• Z - susunan sakabeh wilangan buleud: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...};
• N - angka alam (wilangan buleud positif): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Roster vs Métode deskriptif

Nulis kaluar atanapi Listing unsur set hiji, saperti set tina planét jero atawa terestrial di tata surya urang, disebut notasi sakumaha roster atawa metoda roster.

T = {Mérkurius, Vénus, Bumi, Mars}

Pilihan sejen pikeun identifying unsur set hiji ieu ngagunakeun métode déskriptif, anu ngagunakeun pernyataan pondok atawa ngaran keur ngajelaskeun susunan data kayaning:

T = {planét terestrial}

Atur-Pangwangun notasi

Alternatif ka roster jeung deskriptif métode téh ngagunakeun notasi diatur-pembina, nu mangrupakeun metoda shorthand ngajéntrékeun aturan yén elemen ti set nurutan (aturan anu ngajadikeun éta anggota tina susunan husus).

notasi Atur-pembina keur susunan angka alam gede ti nol nyaeta:

{x | x ∈ N, x> 0}

atawa

{x: x ∈ N, x> 0}

Dina notasi set-pembina, hurup "x" ngarupakeun variabel atawa placeholder, anu bisa diganti ku naon hurup lianna.

Karakter Shorthand

karakter Shorthand nu dipaké ku notasi set-pembina ngawengku:

• Bar nangtung atawa titik (| atawa: karakter) - nu separators baca sakumaha misalna yén;
• The aksara leutik epsilon (∈ karakter) - ieu baca sakumaha mangrupa unsur;
• The ∉ karakter - ieu maca teu mangrupa unsur.

Ku kituna, {x | x ∈ N, x> 0} bakal dibaca salaku:

"The set sadaya x, sapertos x anu mangrupa unsur tina susunan angka alam na x nyaeta gede ti 0."

Susunan jeung Venn diagram

Hiji diagram Venn - sok disebut salaku diagram set - ieu dipaké pikeun némbongkeun hubungan antara unsur susunan béda.

Dina gambar di luhur, bagian tumpang tindih dina diagram Venn mintonkeun NANGTANG susunan E jeung F (elemen umum pikeun duanana susunan).

Handap nu kadaptar dina notasi set-pembina keur operasi (nu tibalik ka handap "U" hartina NANGTANG):

E ∩ F = {x | x ∈ E, x ∈ F}

Wates rectangular sarta hurup U dina sudut diagram Venn ngawakilan set universal sadaya elemen ditaliti keur operasi ieu:

U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}